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    子どもたちの教育のため、また、その親である私たち自身が学ぶための、読まれるべき良質な書籍のみをご紹介させていただきます。

     >  科学・数学 >  「数学」のテストの問題を解くということと、「数学」を実際に用いて問題を解くということの違い

    「数学」のテストの問題を解くということと、「数学」を実際に用いて問題を解くということの違い

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    本日のキーワード : 応用



    応用 : 原理や知識を実際の事柄に当てはめて用いること

    本日の書物 : 『とんでもなく役に立つ数学』 西成活裕 KADOKAWA/角川学芸出版



    戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。

    そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。

    私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、

    客観的に情勢を判断する必要があります。

    それでは、この書物を見ていきましょう!




    『 それでは、【数学とは何か】という中身の話に入りましょう。数学では【「公式」という言葉】がよく出てくるよね。「公式に当てはめて」っていうやつ。これはね、一言でいうと【論理】なんです。「AであればB→BであればC→CであればD」というのは論理だよね。たとえば「お腹がすいたからご飯を食べる」「睡眠不足で眠い」、こういうのも一種の論理だと考えることができます。

    ポイント 女性

     私はたまにテレビに呼ばれると、ディレクターから「先生、番組で発言するときは、1段で説明してください」と言われたりします。これはどういうことかというと、「AであればB」で終わってください、ということです。

     大学の先生というのは話が下手なので、「AだからB、だからC、よってDではなくEだ」ってしゃべるわけ。かなり集中して聞かないとわからなくなる。それに話が長い人って、聞いていて疲れるよね。校長先生とか、長いでしょう(笑)。

     でも、「AだからBだ」の1段で終わる説明は、ほとんど何も考えていなくてもわかっちゃう。私はいつもテレビでも【2段ぐらい入れる】んだけれど、そうすると【必ずカットされてしまう】んですね。

    ポイント 32

     「AだからB」の段数が増えていくと、だんだん複雑になってわからなくなりますが、さて、みなさんはこれを何段ぐらい耐えられますか? 実は、【数学ができる人】というのは【これが1万段ぐらい耐えられる】【10万段ぐらいいける人もいます】。そして、その一個一個を非常に正確にトントントンとのぼっていけるのです。何段で結論にたどりつけるか、この手順が大事。【将棋でも同じ】。』

    日の丸

    数学を使って問題を解くという実例①


    いかがでしょうか?

    今回ご紹介させていただく書物は、高校生を対象として、実際に著者4コマの授業を行った、そのやりとりがまとめられた書物で、対話形式で非常に読みやすく「数学」どのように社会の役に立っているのか具体的に知ることができる良書となります。

    読書7-22

    さて、本書の中で、次のような問題が高校生の子どもたちに出題されます。

    まず、2点間を結ぶ最短距離は、次のような直線になりますが、

    点と線 1

    一辺が10cmの正方形の4つの角(かど)に、次のように4つの点が配置されている場合、それらを繋ぐ最も短くなる線を引いてください、というものになります。

    点と線 2

    そして、高校生の子どもたちは、最初に次のような推測をします。

    点と線 3

    でも、正解は、これよりも、もっと短くなるパターンがある、というものでした。

    その答えは載せられているのですが、解き方は書かれていなくて高校3年生で習う微分・積分で計算ができるようになると説明されています。

    女性 ポイント ひとつ

    それでは、早速、解いてしまいましょう💗 といっても、まだまだ、当ブログでは「微分積分学」を発明するまでには至っていないのですが、これまでにやって来たことだけで簡単に解くことができます

    女性 メガネ

    それでは、まず、さきほどの対角線で繋げた場合の、下図で示す青い線分の合計の長さを計算します。
    点と線 5
    これは簡単で、三平方の定理(ピタゴラスの定理)を理解していれば、答えは出ます(→テレビを観ることと「学歴」は関係するの?

    三平方の定理(ピタゴラスの定理)

    一辺の長さが10cmの正方形でしたので、その対角線の長さの和は、

    点と線 6

    となります。で、正解はこれよりも短くなるのですが、どのように考えれば良いのでしょうか?

    女性 悩む 02

    最初から、答えが分かるはずもありませんので、アレコレと考えながら進めるしか方法はないのですが、例えば、下図に示すような赤い線で繋げた場合どうなるでしょうか?
    点と線 7
    悩む女の子2

    それでは、参ります! 分かりやすくするために、次のように補助線を引いておいて、
    点と線 8
    左下の小さな正方形の部分に着目します。
    点と線 9

    そして、ここで、その小さな正方形の中の赤い垂直な線分の長さを「x」斜めの線分の長さを「y」と致しますと、
    点と線 11
    求めたい大きな正方形の中の赤い線分の長さの合計は、

    点と線 12

    であることになります。ですので、この数値が、さきほどの「28.28cm」よりも短い最短となる場合を考えれば良いということになります。

    女性 ポイント 10

    で、さきほど着目した小さな正方形の部分を、右に90度コテンと回転させると、次のようになりますが、「x」が増加するに従って、「y」が減少していく、というイメージをアタマの中で描いてみて下さい。

    点と線 13

    そう致しますと、これは「三角法」が使えることに気付かれると思います。

    角度 8

    角度 29

    角度 32

    さて、どのように進めていけば良いのでしょうか?

    女性 悩む 103


    続きは次回に♥




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