「月」は、どうやって生まれたの？

2019-10-13 (Sun)

本日のキーワード　：　月

月（つき、独: Mond、仏: Lune、英: Moon、羅: Luna ルーナ）は、地球の唯一の衛星である。太陽系の衛星中で5番目に大きい。地球から見て太陽に次いで明るい。

本日の書物　：　『身近な疑問がスッキリわかる理系の知識』　瀧澤美奈子　青春出版社

戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。

そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。

私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、

客観的に情勢を判断する必要があります。

それでは、この書物を見ていきましょう！

『　【月】は天文学の視点で見ると、【異常な天体】といえます。

　まず、【月の直径】は【地球の約４分の１】もあります。火星や木星、土星などにも【衛星】がありますが、惑星の大きさに対して、これほど大きな衛星は、少なくとも太陽系の中ではほかに例がありません。

主要な太陽系の衛星の比較

地球と木星の大きさ比較

土星と地球のおおまかな大きさ比較

地球と海王星の大きさの比較

　そのため、【月がどうやってできたのか】は、長年のナゾでした。親子分裂説や捕獲説などがありますが、現在の月の起源としてもっとも有力なのは、【「ジャイアント・インパクト（巨大衝突）説」】です。

　これは、今から４５億年ぐらい前、生まれて１億年ほどしかたっていない原始地球に、火星ほどの大きさの原始惑星が衝突し、その衝撃で飛び散った破片が円盤状に集まって地球のまわりを回るうちに、破片が再び合体して月になったというシナリオです。

地球と火星の大きさ比較

　この様子はコンピューター・シミュレーションで再現できます。それによれば、【早ければ衝突からたった１カ月で、月が完成したかもしれない】ということです。

　このような説を大勢の科学者が受け入れる根拠になったのは、アポロ計画で採取した月の岩石です。鉄が少なく、地球のマントルのものと似ており、【巨大衝突で原始地球のマントルが月になったことを暗示】していました。

　また、月の岩石には揮発性物質や軽元素がほとんど含まれていないこともわかり、それらが気化してしまうほどの【高温状態で月が形成された】ことを示しています。

　これも【巨大衝突と矛盾しない】のです。』

無限の足し算は計算できる？

いかがでしょうか？

今回ご紹介させていただく書物は、私たちの身近にある様々な事柄について、「理系」の知識で分かりやすく解説された書物で、各話題について見開き２ページ、それが８４項目あるのですが、非常にコンパクトにまとめられたお薦めの良書になります。

さて、本日も早速、本題に入らせて頂きたいと思います。

昨日の最後のところで書かせて頂きましたように、そもそも、特別な唯一の函数（関数）「E」は、何回（＝n回）微分しても（導関数を求めても）、自分自身の導関数と等しくなる（＝微分しても変わらない）ので、

となるはずですから、それが正しいのであれば、以下の２つの数式が等しくならなければならないということになります。

さて、どのように考えれば良いのでしょうか？

「n！」というのは、「階乗（かいじょう）」の略号で、nから１までのすべての数を掛け合わせたもの、という意味です（→１から順に無限まで足していったら・・・いくつになるの？）。

ということは、次のように表されているものは、

分母の部分の「n！」を置き換えてみますと、

となるはずです。この時、右辺をジッと眺めていますと・・・

となることが分かるのではないでしょうか？

ということは、

と表現できることになります。

ということは、先ほどの上の数宇式は、

下線部分を置き換えることが可能となりますので、

と表現できることになります。

ここで、もう少しだけ整理致しますと、次のようになり、

この式の右辺は、次の式の右辺と等しくなりますので、

特別な唯一の函数（関数）「E」は、何回（＝n回）微分しても（導関数を求めても）、自分自身の導関数と等しくなる（＝微分しても変わらない）ということが確認できました。

そこで、特別な数「e」の正体を暴こうとしているわけですから、

ということが分かっていますので（→円周率の「π（パイ）」と素数に関する函数（関数）の「π（パイ）」）、さきほどの数式を次のように置き換えることができるはずです。

ここで、

なのですから、「x＝１」とすると、

となります。すると、

ですし、

なのですから、先ほどの数式は、

と書けることになります。

ということは、もっと簡単に、特別な数「e」を表現すると、

となることが判明いたしましたが・・・

おや？

これだと、足し算が永遠に続くことになって、それは無限に続くのですから、ひょっとすると、特別な数「e」は計算が出来ないことになるのではないでしょうか？

さて、どういうことなのでしょうか？つい先日も、同じようなお話がありましたが（→１から順に無限まで足していったら・・・いくつになるの？）、何か関係しているのでしょうか？