2019-10-06 (Sun)

本日のキーワード : 近似、マクローリン展開
近似(きんじ、英: approximation)とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。
単純化は解析の有効性を失わない範囲内で行われなければならない。解析の内容にそぐわないほど、過度に単純化されたモデルにもとづいた解析は、近似モデルの適用限界を見誤った行為であり、誤った解析結果をもたらす。しかしながら、ある近似モデルが、どこまで有効性を持つのか、すなわち適用限界がどこにあるのかは、実際にそのモデルに基づいた解析を行ってみなければ分からないことが多い。
本日の書物 : 『東大の先生! 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!』 西成 活裕 かんき出版
戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。
そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。
私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、
客観的に情勢を判断する必要があります。
それでは、この書物を見ていきましょう!
『西成 : まず数学という学問の大枠を整理しておきましょう。数学というのは大きく3つの分野に分けられるんですよ。…
「代数」は数や式を扱うもの。「解析」は簡単に言えばグラフの世界。x軸とy軸があって、そこに曲線が描かれて…みたいな領域。中学では「関数」と習いますね。そして最後の「幾何」は図形のこと。…
そして、実はそれぞれの分野で、【中高生の間に到達すべきゴール】が【明確にある】んです。…
《 数学のゴールとは 》
代数 → 二次方程式
解析 → 微分・積分(※二次関数)
幾何 → ベクトル(※ピタゴラスの定理と円周角と相似)
※は中学数学でのゴールを表す。
この3つが過去の偉人たちが私たちに残してくれた最高最強の武器です。

郷 : これって、たしか【中学・高校で習うもの】ですよね。
西成 : はい。特に【微分・積分】は【人間が生み出した最高の知恵】だと私は思っています…!
郷 : いやあの、僕は微積分で本格的につまづいたので…
西成 : でね!この3つがきちんと操れるようになると急速に数学が面白くなって、いろんな課題が自由自在に解けるようになってくるんです。ですよね。…
郷 : じゃあ、中学数学をちゃんとやれば、かなり使える武器を手に入れられるということですね。
西成 : 高校の微積分でつまづいたのは、結局、中学の「二次関数」を理解できてなかったからでしょうね~、ベクトルも同じ。二次関数や二次方程式を知らないと「微分積分」も「ベクトル」も途中で行き詰まってしまいますから。
最終的にこの3つがわかれば、大体どんな研究でも始められますよ。大学の数学はそれをもっと細かく複雑にしただけ。私が今回一番強調したいことはココなんです!!
郷 : ゴールがはっきり決まっていて、しかも3つだけ…。少しハードルが下がりました。
西成 : さらに言うと、生活レベルで求められる数学的思考は中学数学で十分養われるので、今回はそこをクリアしましょうね!
郷 : えええ…クリアできるかなあ…(疑心暗鬼の目)。
西成 : 大丈夫ですよ~。【中学数学を「超」短時間で学び直す】ので、それで数学の感覚を取り戻せば、高校数学の学び直しなんて、カンタンにできます!
郷 : 中高6年かかって、混乱しただけの私でも…?
西成 : そうですね…じゃあ、大切なポイントだけギュッと凝縮して、数学の基礎となる【中学3年分の数学を5~6時間でサクッと終わらせちゃいましょう】!
前にお話ししたように、数学が苦手な人は「数学の意味がわからない」さらに、「何がゴールなのかわからないまま授業が淡々と進む」ことが、高いハードルになっていると感じるのです。』

財務省官僚が唱える念仏~「財政再建」
いかがでしょうか?
今回ご紹介させていただく書物は、なんと、中学校の3年間の数学の授業の内容を、たったの6時間程度で終わらせてしまおうという書物で、実際に読み進めていくと、中学数学の重要なポイントが一気に理解できてしまう良書になります。

さて、「愚策中の愚策」である「消費税増税」を勝手に行った安倍政権ですが、その目くらませのために、我が国からすれば、数段格下の国である、もはやどうでもいい存在でしかない韓国や北朝鮮を相手に、稚拙な外交を繰り返し、じゃれて遊んでいるだけで、何ら成果を出せていない、役立たずな政権と化しました。そもそも、社会主義政策を推し進めているのが、現在の安倍政権の本質で、現在の自民党の合言葉は、「日本をぶっ壊す!」になります。
そして、その事実に気が付かない連中は、すべて「お馬鹿」と言えます(笑)

で、自民党がそんな状態で存在できているのは、カルト宗教集団である公明党も含めた、すべての野党が「もっとバカすぎる」からで、「算数」さえできない輩になります(笑)


☆れいわ新選組・渡辺てる子「消費税は8%から10%で25%の引上げ率」基本的な算数ができていないと話題に

我が国は、本来は資本主義の国ですが、現在の安倍政権が推し進めている「社会主義政策」によって、多くの民間の活力が削(そ)がれていて、経済が低迷したままとなっています。「増税」は、「民間から財産を奪うこと」でしかなく、その「奪ったおカネ」を、すべての国会議員とすべての官僚が「私物化」している構図で、あの中国共産党がやっていることと、まったく同じです。


☆「消費税の役割がいっそう重要」 政府税調 中長期答申で指摘 - FNNプライムオンライン
そして、その絵を描いているのが、財務省の“小物官僚ども”で、何の役にも立たない、東京大学(あ)法学部を卒業した“だけ”の“無知で幼稚な学士”たちが、自分たちの、その無能ぶりを“糊塗するため”に、私たち日本国民の生活を犠牲にしようとしているわけです。


岡本薫明(おかもと しげあき)


☆「消費税は社会保障財源」「国民に理解求める」岡本薫明財務次官インタビュー
で、そんな東京大学(あ)法学部を卒業した“だけ”の“無知で幼稚な学士”たちが念仏のように唱える「財政再建」の論理的な裏付けとされているものがあったのですが、なんと、それが「イカサマ」であったことが既に判明しているわけです(詳しくは、下のリンク先の動画でご確認ください)。

そして、そのデタラメな論文を書いた学者を批判していた経済学者の一人がが、ポール・クルーグマンでした(詳しくは、上のリンク先の動画でご確認ください)。
現在、当ブログでは、そのポール・クルーグマンが20年以上も前に、我が国の惨状を見て、提唱した理論について確認しているところになるのですが、

ポール・クルーグマン
詳しくはこちらをご参照💗
↓
☆20年以上前の失敗から何一つ学べない財務省・日銀 ~ 「緊縮財政」と「消費税増税」


☆「It's Baaack:Japan's Slump and the Return of the Liquidity Trap」By Paul R.KRUGMAN

一体、ポール・クルーグマンが、何をせよとアドバイスしているのかを、山形浩生氏の訳による「復活だぁっ! 日本の不況と流動性トラップの逆襲」から確認していたところ、

☆「復活だぁっ! 日本の不況と流動性トラップの逆襲」山形浩生訳
論文を読み進めてゆくと、何だか意味不明な数式が登場してきました。
『 財が一つで、representative agent 経済(ただし、エージェントはそれぞれ自分の消費分は他人から買わなきゃいけない)を考える。はじめは、財が非弾性的に供給されるものとしよう。つまりそれぞれのエージェントが一定のほどこし yt を毎期ごとにもらえるものとしよう。具体性をつけるため、効用関数は以下のような形を取るものとする。』

この数式が何を意味しているのかが理解できない方にとっては、ここから先へと進むことができないのではないかと思い、少々お話から脱線させて頂いているところとなります。
何故ならば、この数式が理解できないのは、そもそも、書かれている数式が一体何を表現していて、それがどのように振舞うのかがイメージできないからでは?と当ブログでは考えているからです。
昨日までのところで、目下取り組んでおります課題を振り返ってみますと、

というような函数(関数)「M(x)」が、何らかの数「c」(添え字は、それぞれの「c」が別々であることを区別するために付けています)と、そこに掛け算される「x」からなる「足し算」と「掛け算」で表される函数(関数)で、これは、学校のお勉強で「多項式」という名前で呼ばれているわけですが、この何だかよく分からない函数(関数)を、もっと簡単に分かるような形に変形させて、その正体を暴いてしまおう!って考えているところですが、

という函数(関数)を、n回微分したものを、

と表すことにして、

をn回微分すると、

と表せることになる、ということが分かりました。「n!」というのは、nから1までのすべての数を掛け合わせたものという意味で、数学では「階乗(かいじょう)」と呼びます。
つまり、そこから分かることは、

という函数(関数)を、n回微分する(導関数を求める)と、

の左側にある項がすべて消えて、

は、

となり、

の右側にある項は、xを少なくとも1つ含むので、xにゼロを入れるとすべて消え、

と表せる、ということです。
で、知りたいのは、何らかの数である「c」についてですから、

となります。ということは、ここまでに分かったことを、もともと勝手に考えた数式に適用すると、

という函数(関数)は、

という風に表現できることになり、もっと簡単な表現で、

となることになります。
が、しかし、ここまでの流れの中で、一つだけ“腑に落ちない部分”が御座いませんでしょうか?

ご自分のアタマで、キチンと理解しながら読み進めていくことと、単に書かれている文字を読み上げることとは、全然その意味合いが異なってきます。
問題があるのは、次の下線部分の取り扱いになります。

なぜ、「何かをゼロ回微分する」ということを、

という風に表すことができるのでしょうか?

答えは簡単で、

である、つまり、「ゼロ回微分したものは、もとの函数(関数)そのものになる」と、安倍政権が「愚策中の愚策」である「消費税増税」を“勝手に決めた”ごとく、ここでも勝手に決めてしまって、

という等式が成り立つように、

であり、

となるように勝手に決めてしまったから、です💗
それでは、本日はここまでとさせて頂きますが、これまでに書かせて頂いたことがご理解頂けていれば、次の動画の内容が簡単に理解できることだと思いますが、さて、如何でございますでしょうか?
また、この動画の最後のところで、「高校物理のタネ明かし」として、マクローリン展開のお話が登場していますが、そこには「数学アレルギー」をお持ちの方が、特に嫌がられるものが出てきています。

次回以降、この難関を突破してみたいと思います。
続きは次回に♥
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