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    子どもたちの教育のため、また、その親である私たち自身が学ぶための、読まれるべき良質な書籍のみをご紹介させていただきます。

     >  科学・数学 >  「函数(関数)」と「方程式」と「恒等式」の違いって何?

    「函数(関数)」と「方程式」と「恒等式」の違いって何?

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    本日のキーワード : 方程式、函数(関数)、恒等式



    数学において、方程式(ほうていしき、英: equation)とは、まだわかっていない数(未知数)を表す文字を含む等式である等式を成り立たせる未知数の値を方程式の解(かい、英: solution)といい解を求めることを方程式を解くという

    本日の書物 : 『素数はなぜ人を惹きつけるのか』 竹内薫 朝日新聞出版



    戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。

    そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。

    私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、

    客観的に情勢を判断する必要があります。

    それでは、この書物を見ていきましょう!




    『 ここまでの話で、【「自然数」「素数」】という言葉が出てきましたが、ここで改めて【数の分類】を整理していきましょう。
    数の分類

     まず、幼稚園や学校に行き始めた子どもたちが最初に教わる数が、「自然数」です。1、2、3、4、5、6と増え、【無限】に続いていきます。そもそも、なぜ自然数といわれるかというと、【人間が自然に認識できる数】だから、と考えられています。子どもが数を数えるときに指を使って1個、2個、3個と数えていくわけですから、その意味でも認識するのに自然な数といえます。

     この自然数は、2、4、6、8、10のように2で割り切れる【偶数】と、1、3、5、7、9のように2で割ることができない【奇数】に分類されます。

     英語だと偶数even奇数oddといいますが、スポーツの試合で使われるevenは、「比較したときに同じ」といったような意味合いで用いられます。ですから、偶数は、2つに分けたときに山が同じ高さになるといった、そんなイメージを持つことができます。一方奇数は2つに分けてもデコボコがでてきてしまいますね。奇数を意味するoddという言葉は「おかしな」という意味もありますが、奇数のこうした落ち着きの悪さを意味しているのでしょう。

     このようにして、自然数を注意深く見ていくと、【奇数の中に少し特殊な数がある】ことがわかります。

    女性 ポイント ひとつ

     たとえば9という数奇数ですが、3で割ることができます。3で割れるということは、ある意味、9=3×3というようにその数を【「分解できる」】ということでもあります。

     しかし5という数は5=何×何という形には分解することができません。つまり、【その数自体で、ある意味まとまった単位、究極の単位ということを意味】します。自然数の中でも特殊な存在でありながら、そして数の究極の単位それこそが【素数】なのです。

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     むかし、古代ギリシャの哲学者デモクリトスは、「それ以上分割できないもの」という意味の原子(atom)が、あらゆる物質を作っている究極の単位だと考えました。それと同じで、素数は、あらゆる数を作っている究極の単位なのです。』

    日の丸

    「函数(関数)」と「方程式」と「恒等式」の違い


    いかがでしょうか?

    今回ご紹介させていただく書物は、「素数」について数学や物理学のお話を中心分かりやすく解説がなされていて、その流れの中で、いくつもの公式が登場してくるのですが、特徴的なのが、その数式は「観賞用」として載せられている点で、「数式そのものを楽しむ」という視点で書かれていて、数学が苦手な方でも十分に楽しんで頂ける良書となります。

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    さて、我が国では、義務教育としての中学校教育の中で、誰もが数学の授業で「代数」・「解析」・「幾何」という3つの基本的な分野を学ぶのですが、それぞれ、代数ならば「数式」解析ならば「グラフ」幾何ならば「図形」イメージされると分かりやすいと思います。

    ところで、最近、何故か、「方程式」と「函数(関数)」の違い理解できない「左翼リベラル(パヨク)」連中が多いのですが、そこでご質問なのですが、この2つの違いは一体何なのでしょうか?

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    「函数(関数)」は、単なるハコ(函・箱)で、そこに書かれている文字は、関係性を表しているだけです。

    かんすう

    他方「方程式」は、ある条件の下で何か分からないものを解くもので、

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    たとえば、aが10yが80という風に、函数(関数)の条件が定まったときその函数(関数)は方程式となってxはいくらになるのか答えを導く(=方程式を解く)わけです。ちなみに、中学生時代に「方程式」は代数「函数(関数)」は解析授業で学ぶはずのものです。

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    ところが、中学生時代にお勉強をサボっているとこの違いが理解できないまま、次のような大人に育ってしまいます

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    【ポエズミ進次郎】小泉進次郎 新作ポエム「今のままではいけないと思います。だからこそ、日本は今のままではいけないと思っている」(原文ママ)〜ネットの反応「セクシー文学」「もう育休取っていいよ」

    この大人(↑)何を言っているのかを、さきほどの方程式を例にすると、

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    xはいくらになるのかを解かなければならないところを「右辺は80である」と言っているだけです。つまり、「恒等式」の発想になります。

    「恒等式」というのは、等号で結ばれた左辺と右辺が常に等しくなるということ(数学的には当たり前のことですがw)で「≡(合同記号)」を用いて表したりします

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    つまり、何らかの解を求めるものではなく等式で結ばれた左右の辺は等しいと言っているだけなんです。

    小泉

    同様の事例は、世の中のいたるところに見受けられるのですが、みなさんは、そのことにお気付きでございますでしょうか?

    たとえば、「経済学」における考え方で、大きく2つの流れがあるのですが、その両者の違いも、まさにここにあります。詳しくは、また別の機会にでも書かせて頂きたいと思っているのですが、

    ケインズ方程式

    という数式を眺めて、これを方程式として考えるのか、それとも、恒等式として考えるのかという違いになります。

    古典派恒等式

    前者がケインズ経済学の流れ後者が古典派経済学の流れ、ということになります。つまり、カール・マルクスを含めた古典派経済学の流れは、某環境大臣と同じ思考回路であり、財務省や日銀のイデオロギーと「相似」であるということになります。

    新古典派経済学 ネオクラシカル

    そういったことを理解するためにも、私たち日本国民は、ポール・クルーグマン20年以上も前に、我が国の惨状を見て提唱した理論良く知っておく必要があると思います。

    ポール・クルーグマン
    ポール・クルーグマン

    詳しくはこちらをご参照💗

    20年以上前の失敗から何一つ学べない財務省・日銀 ~ 「緊縮財政」と「消費税増税」

    増税亡者を名指しで糺す! 

    クルーグマン論文 1
    「It's Baaack:Japan's Slump and the Return of the Liquidity Trap」By Paul R.KRUGMAN

    クルーグマン教授の経済入門 

    そこで現在、ポール・クルーグマンが、何をせよとアドバイスしているのかを、山形浩生氏の訳による「復活だぁっ! 日本の不況と流動性トラップの逆襲」から確認しているところになりますが、

    クルーグマン論文 2
    「復活だぁっ! 日本の不況と流動性トラップの逆襲」山形浩生訳 

    論文を読み進めてきましたところ、何だか意味不明な数式が登場してきました。

    これ 女性

    『 財が一つで、representative agent 経済(ただし、エージェントはそれぞれ自分の消費分は他人から買わなきゃいけない)を考える。はじめは、財が非弾性的に供給されるものとしよう。つまりそれぞれのエージェントが一定のほどこし yt を毎期ごとにもらえるものとしよう。具体性をつけるため、効用関数は以下のような形を取るものとする。』

    クルーグマンモデル

    悩む 女性 1001

    この数式が何を意味しているのかが理解できない方にとっては、ここから先へと進むことができないのではないかと思い、少々お話から脱線させて頂いているところとなります。

    ここで、本書をご紹介させて頂いている重要な理由があるのですが、さきほども、本書の特徴的なところが、一見何を意味しているのかが理解しにくい「数式」を、「観賞用」として載せられている点で、「数式そのものを楽しむ」という視点で書かれていること、とご紹介させて頂きましたが、まさにそのような視点で数式を眺めれば数学が苦手な方でも十分に前進することができるはずなんです。

    つまり、「方程式」として捉えるのではなく、まずは、「函数(関数)」として捉え、そして、それは単なるハコ(函・箱)でしかなくそこに書かれている文字は関係性を表しているだけということをご理解して頂きその上でそれを「方程式」として考えるのかそれとも「恒等式」として考えるのか、と思考を巡らせて頂ければ、と思っています。

    ポイント 32

    ということで、本日はここまでとさせて頂きます。


    続きは次回に♥




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