教育とは、決して、「学問を教えること」ではありません

2019-04-10 (Wed)

本日のキーワード　：　三角法

三角法（さんかくほう）とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである。三角法と数表を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる。三角法は平面三角法、球面三角法、その他の三角法に分けられる。三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である。

本日の書物　：　『日本の国という水槽の水の入れ替え方―憂国の随想集』　岡潔　成甲書房

戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。

そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。

私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、

客観的に情勢を判断する必要があります。

それでは、この書物を見ていきましょう！

『　それでは、【知識として学問を教えても何の役にも立たないのか】というと、そうとはいい切れない。

　【知識】はだいたい【側頭葉】で理解され、側頭葉に記憶として【貯えられる】。

赤色で示すのが左半球の側頭葉

　これは人体にたとえると、【粉薬を包み紙のままポケットに入れるようなもの】である。そんなことをしても全くむだかというと、そうしておけば何かのはずみで、その薬を口に入れないとは限らない。…

　

　ところが、【教育とは学問を教えることだ、と思い込んでしまっている人たちの考え】は、いわば【薬を包み紙のままポケットに入れさえすれば、あとは薬が自然に効いて、すべてうまくいくと思っているようなもの】である。…

　それで【全く死蔵された知識】は、その人の大脳の中の【異物のようなもの】であって、【益は一つもない】にかかわらず、そこのところが【なんとなくこわくて】、自分の目で見ることを極力恐れるようにさせる働きだけはするのである。【猫に紙袋をかぶせるようなもの】である。【学問恐怖症】は一人一人については、こんなふうにして起こるようにみえる。

　大学を出て間もないころ、京大に臨時教員養成所ができた。私はそこで【三角法】を教えよといわれたから、【一日二時間】だったかと思うが、私は【三日で教えてしまった】。【それで十分】なのである。

ところが教えてしまいましたといっていくと、【三角法には一学期あてているのだからそうしてもらわないと困る】、といわれた。私が三日で教えることができたのは、幸いにして【みな三角法に対しては白紙であったから】で、もし一度【一学期かかって習っていたら、とてもそんなことはできなかった】のである。【この年ごろの生徒には、六時間ぐらいですべてを教えてやらなければ、とても三角法というものはわからない】。

　以前日本でやかましくいわれたドイツの大数学者【ヒルベルト】は、この【三角法】というものの持つ【情緒的自然を再現】して、【積分方程式】という箱庭をつくった。

【三角法】というものを【こんなふうにして把握しておかなければ、わかりもしなければ、もちろんできもしない】のである。

ダフィット・ヒルベルト

　【学問を教えることが教育だと思っている人たち】は、【恐ろしくてそこを見きわめることなんかとうていできない】から、【教えなければ何か祟（たた）りがあるように思っている】のであろう。これは【迷信】である。

同時に学問にいろいろ人為的な名称をつけて憶（おぼ）え込ませておきさえすれば、その効き目によって、【知、情、意】は人らしくよく働き、創造はおのずからできると思っているようである。【これも迷信】である。

この二つの迷信は得てして相伴うものである。』

日本の「さくら」を楽しみましょう

いかがでしょうか？

今回ご紹介させていただく書物は、日本を代表する天才数学者である著者による書物で、これまでにも何冊がご紹介をさせて頂いておりますが、明治時代の途中から様相の変化が現れ、大東亜戦争の敗戦、さらには屈辱的な占領期を経て、いわゆる戦後から現代に至る私たち日本の問題点を正しく指摘されている良書であり、その一方で、それら諸問題について一向に改善されていないという現実を知ることや、これからの私たち日本人が何をしなければならないのかを学ぶことが、本書を通じて可能となります。

さて、４月に入り、我が家の子どもたちと一緒に、新学期のスタートや入学式で、春の到来を実感しているところなのですが、

もちろん、昨年新たに加わりましたこの子も、思いっきり春を謳歌しています💗

ところで、先日、次のような馬鹿々々しいニュースが流れていましたが、呆れてものが言えない状況に多くの日本人がなっているのではないかと思いますが、とは言うものの、やってることは日本のメディアも変わりませんね（笑）

☆【韓国メディア】桜の語源は韓国語の「サグラジダ（消えていく）」～ネットの反応「原産地主張に失敗したから今度は名称の語源の起源説で来やがったかｗ」「桜って言葉が日本で使われ始めた時に韓国語なんてねえだろ」「すげえなこの記事… 一言一句真実がない」

「さくら」は、バラ科の落葉樹の和名で、私たちの日本を代表するオリジナルな花ですが、現在、日本中に幅広く分布している「ソメイヨシノ（染井吉野）」は、明治時代に創られた新種になり、『万葉集』などの古典に見られる「さくら」とは異なっています。

日本の「さくら」の最古の品種は、聖武天皇（在位：７２４年～７４９年）が三笠山（みかさのやま）から移し植えられた「奈良の八重桜（やえざくら）」で、もともと、この八重咲の品種が多く、花の色も「ソメイヨシノ（染井吉野）」よりも濃い淡紅色であったと考えられています。ちなみに、「奈良の八重桜（やえざくら）」というのは品種名そのものであって、奈良に生えている八重桜という意味ではございませんのでご注意くださいませ。

ナラノヤエザクラの花

また、『万葉集』では、梅の花を詠んだ歌は約１２０首あるのに対して、桜の花の歌は約４０首しかないことからも明らかなように、「さくら」が春の花を代表するものになったのは平安時代以降であると考えられています。

次の写真は、我が家の近所で撮ったものですが、「エドヒガン（江戸彼岸）」と呼ばれる「さくら」で、「ソメイヨシノ（染井吉野）」より、一足早く、お彼岸の頃に咲き始めます。

エドヒガンザクラ

樹齢２０００年の天然記念物である「山高神代ザクラ（やまたかじんだいざくら）」や、

神代桜

同じく樹齢１５００年の天然記念物である「淡墨桜（うすずみざくら）」、

淡墨桜

さらに、樹齢１０００年の天然記念物である「三春滝桜（みはるたきざくら）」は、

三春滝桜

「三大巨桜」として有名ですが、すべて「エドヒガン（江戸彼岸）」となり、異常に長寿な桜として知られ、「ソメイヨシノ（染井吉野）」の片親でもあります。

さて、朝鮮半島には、このように古くから生き在（ながら）えている植物が、何か一つでも現存しているのでしょうか？

本日の課題　：　図形で微分の考え方を示せ！

それでは、ここからは昨日の続きである「微分積分学」を自ら発明する、という無謀なチャレンジの続きに入りたいと思います。

「微分積分学」のエッセンスは、何度も繰り返しますが、

『「曲がった」ものも、どんどん拡大すると、「まっすぐ」に見えてくる』

ということになります。

円周（「r」は半径）が、

であることを応用して、「水平方向（h）」と「垂直方向（v）」を決め、長さ「ℓ」の線分が、正の水平軸から「反時計回り」に「角度（α）」を成しているとし、

どれくらい水平方向で、また、どれくらい垂直方向であるのかを、アレコレと考えた結果、それぞれ次のような略号で表現するとした時に、

「角度（α）」を次々と変化させていくと、円ができるのですが、

ただ図を眺めて考えてみますと、「角度（α）」がゼロであれば、

どれくらい水平方向で、また、どれくらい垂直方向であるのかは、次のように表現することができ、

また、「角度（α）」が４分の１回転した「２分のπ」であれば、

どれくらい水平方向で、また、どれくらい垂直方向であるのかは、次のように表現することができ、

さらに、また、「角度（α）」に「２π」を加えると、１回転することになりますので、

次のように表現することができるのですが、

角度（α）に対するＨ（α）やＶ（α）の計算方法はサッパリ分からないままで、

それらを「微分する（導関数を求める）」ことは可能なのでしょうか？

というのが、昨日までのところのお話になります。

そう言えば、本文中に「三角法」とか何だか良く分からない言葉が登場していましたが、もちろん、現時点では何のことを言っているのかチンプンカンプンで、まったくの白紙状態である、という前提で先へと進んで参りましょう💗

さて、角度（α）に対するＨ（α）やＶ（α）の計算方法が分からないままですので、仕方がなく、図で微分できるかどうかを考えます。

微分の考え方はこれまでにもやって来た通り、何らかの函数（関数）があって（→ここでは、「H(α)」と「V(α)」）のこと）、そこに何か別のもの（→ここでは「α」のこと）と、その何か別のものをほんのチョコっとだけ増やしたもの（→ここでは「α＋dα」のこと）とを入れてみて、その変化を見るわけですが、また、「角度（α）」が４分の１回転した「２分のπ」は「９０度（直角）」で、もとの三角形の残りの角の角度を「α´」としておきます。