議論が苦手な方に、お薦めなのが「パズル」です

2018-08-06 (Mon)

パズル（英語：puzzle）は、あらかじめ出された問題を、論理的な考察と試行錯誤によって解くことを目的とした、ゲームやクイズに似た娯楽の一種。

戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。

そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。

私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、

客観的に情勢を判断する必要があります。

それでは、この書物を見ていきましょう！

『　ところで「頭は悪くないつもりだが、どうも議論は苦手だ」という人におすすめしたい、気分転換法がある。それは、【論理のあそび】（「言葉のパズル」と言ってもよい）である。…

　さる貴婦人が、みごとな指輪を、１万ドル払って買った。ところがその貴婦人は、翌日同じ店にやってきて、「昨日の指輪は気に入らないから」と、２万ドルの指輪ととりかえて立ち去ろうとした。店員が驚いて、差額の１万ドルを求めたところ、その貴婦人も驚いてこういった。

「きのう私はあなたに１万ドルを払ったでしょう？今日またこうして、１万ドルの値打ちの指輪を返したのだから、あわせて２万ドルになるじゃないの」

　この貴婦人に納得してもらうために、店員はどんなふうに説明すればよいであろうか？

　あまりにもバカバカしいできごとで、かえって返事がむずかしそうである。…

　もっと軽いパズルが好きな方は、次の問題のどれかに挑戦していただきたい。

【初級問題】

　個室が１２部屋しかない小さなホテルに、１３人の客がやってきた。何とかみんな泊めてしまおうと頭をひねったマネージャーは、まず最後についた客に、かりに（一時的に）１号室に入ってもらい、それからほかの客を、その１号室からはじめて各部屋にひとりずつ、順番に割り当てていった。

　こうして１号室だけは、ふたりが入った。そして３番目の人は２号室に、４番目の人は３号室に、５番目の人は４号室に入った。以下、６番目の人は５号室に、…と続いて、１２番目の人が１１号室に入った。

　それからマネージャーは、あいている１２号室に、さっき１号室に入ってもらった「最後の客」をつれてきた。これでめでたく、１３人の客が１２の個室に、ひとりずつ泊まれたことになる。

　どこが間違っているか？

【中級問題】

　買物上手のＡ君に、Ｂ、Ｃ、Ｄの３人が１０００円ずつ出して、３０００円のレコードを買うのを依頼した。Ａ君は５００円だけ値切って買い、２００円を着服して、残り３００円とレコードを３人に渡した。３人は喜んで、おつりを１００円ずつわけた。

　さて、Ｂ、Ｃ、Ｄは１人９００円ずつ出したことになるので、３人の出費はあわせて２７００円である。これにＡ君が着服した２００円を加えると２９００円になり、最初の３０００円より１００円少ない。

　不足の１００円は、どこに消えたのだろうか？

【上級問題】

　凶弾に倒れたＲ・ケネディの魂が天に昇る途中で、白い翼の天使からこんなことをおそわった。

「あなたはもうすぐ、わかれ道につくでしょう。ひとつの道は天国に、もうひとつの道は地獄に行く道です。そこにはふたりの人が立っていて、あなたはそのどちらかひとりに、１回だけ質問をすることができます。天国に行く道がわかるように、上手に質問をしなさい」

　ああそれはありがたい、とケネディが思っていると、天使は言葉を続けた。

「ふたりの人というのは、天使の姿になっているのであなたには区別できないでしょうが、ひとりがチャーチルで、もうひとりはヒトラーです。チャーチルはいつでも本当のことをいいますが、ヒトラーはいつでも、必ずウソをつきます。あなたはそのどちらかに、１回だけ、『はい』か『いいえ』で答えられる質問をしなければなりません。２回以上質問をしても、２人とも答えてくれませんよ。では、ご成功を祈ります」

　これをきいたケネディは、こんなふうに考えた。

「おれは１回しか質問ができない。しかも、チャーチルだかヒトラーだか区別できない相手に、質問をするんだ。それじゃあ、答がウソだか、わからないじゃあないか。それでは知りたいことがわかるはずがない」

　それでもケネディは、わかれ道につくまでに、うまい質問を思いついて、正しい道を知ることができた。

　ケネディは、誰だかわからない相手に、どんな質問をしたのだろうか？

　ケネディが最初「わかるはずがない」と考えたことは、どこがまちがっていたのだろうか？

　これらの問題の解答は、やはりⅣ章で述べる。』

いかがでしょうか？

今回ご紹介させていただく書物は、約４０年ほど前に出版されたものですが、まさに「名著」と呼ぶにふさわしい、非常に優れた「数学」の書物になります。「詭弁（きべん）論理学」というタイトルから「数学」をイメージされない方々も多いのではないかと思いますが、「詭弁（きべん）」や「強弁」をも含めた「論理学」の体系こそが、そもそもの「数学」の基本であり、現代の私たち日本人の多くがイメージする「数学」というものが勃興したのは、１７世紀以降、つまり私たちの日本が江戸時代に入ってからのことになります。ですから、たとえ「文系」であろうが「理系」であろうが関係なく、そもそもの「数学」の基本というものが何であるのか？ということを分かりやすく、イデオロギーなどのノイズも無しに、解説をなされている良書となるのが本書です。ぜひ、手に取って、ご一読頂きたいと思います。

さて、本文中に著者が書かれていた気分転換法としての、論理のあそび（＝言葉のパズル）の解答につきましては、ぜひ、みなさまに思考を巡らせてお考えいただきたい、それでも、どうしても分からないのであれば、本書をお買い求めいただきたい、と思いますので、頑張ってみてください。

昨日までのところで書かせて頂きましたが、上述の例に示されている論理のあそび（＝言葉のパズル）も、要するに「数学」になります。

論理学　＝　数学

恐らく、【上級問題】で悩まれる方が多いのではないかと思います（それ以外は、「即答」が基本です）が、これも、いくつかの可能性が考えられる場合分けをした上で、思考を巡らせると、簡単に解答が導き出せるのではないかと思います。

いくつかの可能性が考えられる場合分けの例と致しまして、例えば、次の問題を考えてみましょう。

（問題）
　とある家庭に、子どもが（仮に）２人いるとします。いま、その２人の子どものうち、１人は男の子であることが分かっていると（仮定）します。その場合、残るもう１人も男の子である確率がいくらか答えなさい。

ここで、（仮に）性別が男と女の２つだけだとすると、男の子が生まれる確率は５０％です。

そこで、２人の子どもの組み合わせパターンを考えてみますと、次の４通りとなります。

①　兄と弟

②　兄と妹

③　姉と弟

④　姉と妹

で、設問には、「１人は男の子」と書かれていますので、

④　姉と妹

は（仮定の）設問の条件に合致していませんので、消去されます。

①　兄と弟

②　兄と妹

③　姉と弟

~~④　姉と妹~~

残りの組み合わせパターンで、男の子と男の子となるのは、

①　兄と弟

のみとなりますので、その確率は３分の１となります。

ここで、「仮に」とか「仮定」として、（　）書きで、あえて書かせて頂いておりますが、それらは、「男って何？」、「女って何？」という言葉の定義によっては、いくらでも別の解答を導き出せてしまうことになる「危険性」を孕（はら）んでいるからです。

それに関しましては、別の機会に書かせて頂きたいと思いますが、本日の最後に、もう一つの問題を、どうぞ。

（問題）
　近所に住んでいる、とある男の子がいます。そして、その御家庭には、お子様が御２人いらっしゃることも知っています。それでは、もう１人も男の子である確率は？

組み合わせパターンは、先ほどと同じで、

①　兄と弟

②　兄と妹

③　姉と弟

④　姉と妹

設問により、④　姉と妹は消去されます。

①　兄と弟

②　兄と妹

③　姉と弟

~~④　姉と妹~~

で、「近所に住んでいる、とある男の子」は、「兄」なのか「弟」なのかが判明していませんので、

①　兄と弟

②　兄と妹

③　姉と弟

~~④　姉と妹~~

上記の「兄」か「弟」のいずれかになるハズです。

そう致しますと、可能性があるのは、

①　兄と弟の兄である

①　兄と弟の弟である

②　兄と妹の兄である

③　姉と弟の弟である

~~④　姉と妹~~

となりますので、残りの組み合わせパターンで、男の子と男の子となるのは、

①　兄と弟の兄である

①　兄と弟の弟である

となりますので、その確率は２分の１となります。

続きは次回に♥

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